问题
解答题
| 已知关于x的方程x2+（1-2m）x+m2=0． （1）若-1是方程的一个根，求m的值； （2）如果x1、x2是方程的两个根，且有x1+x2+
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答案
（1）∵-1是方程x2+（1-2m）x+m2=0的一个根，
∴（-1）2+（1-2m）（-1）+m2=0，
即m2+2m=0，
解得m=0或m=-2；
（2）∵x1、x2是方程x2+（1-2m）x+m2=0的两个根，
∴x1+x2=2m-1，x1•x2=m2，
∵x1+x2+
=1 2
，x1•x2
∴2m-1+
=±m，1 2
解得m=
或m=1 2
，1 6
∵方程x2+（1-2m）x+m2=0有两个根，
∴b2-4ac≥0解得m≤1 4
∴m=
（不符合题意，舍去），1 2
∴m=
．1 6