问题
计算题
如图所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L，滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好被加速到与传送带的速度相同。求：
(1)滑块到达底端B时的速度v；
(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；
(3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q。
答案
解：(1)设滑块到达B点的速度为v，由机械能守恒定律，有mgh＝
mv2，v＝
(2)滑块在传送带上做匀加速运动，受到传送带对它的滑动摩擦力，有μmg＝ma，滑块位移为L，末速度为v0
则L＝
，得μ＝
(3)产生的热量等于滑块与传送带之间发生的相对位移中克服摩擦力所做的功，即Q＝μmg△s，△s为传送带与滑块间的相对位移，设所用时间为t
则△s＝v0t－L，L＝
t，又t＝
由以上各式可得Q＝