问题
计算题
如图，小球A和B紧靠一起静止于光滑平台上，mA:mB=3:5，两小球在内力作用下突然分离，A分离后向左运动恰好通过半径R=0.5m的光滑半圆轨道的最高点，B球分离后从平台上水平抛出，恰好落在临 * * 台的一倾角为α的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，g＝10 m/s2，则：
（1）AB两球刚分离时A的速度大小；
（2）斜面距离平台的水平距离s；
（3）B球沿斜面下滑的加速度。
答案
解：（1）小球A恰好滑到圆轨道最高点，则在最高点有
①
物体沿光滑半圆上滑到最高点过程机械能守恒
②
①、②得：
③
（2）AB分离时，由动量守恒定律得：
，
④
B分离后做平抛运动，有平抛运动的规律得
，t=0.4s ⑤
⑥
④、⑤、⑥得：s=1.2m
（3）小球刚好斜面下滑，说明小球到斜面的速度与斜面平行：
⑦
⑧
，
⑨
⑩
