问题
问答题
设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立,且同分布,PXi=0)=0.6,PXi=1)=0.4(i=1,2,3,4),求行列式
的概率分布.
答案
参考答案:证Y1=X1X4,Y2=X2X3,则X=Y1-Y2,
随机变量Y1和Y2独立同分布
P{Y1=1}=P{Y2=1)=P{X2=1,X3=1}=P{X2=1)·P{X3=1)=0.16,
P{Y1=0}=P{Y2=0}=1-0.16=0.84,
随机变量X=Y1-Y2有三个可能值-1,0,1
P{X=-1)=P{Y1=0,Y2=1}=0.84×0.16=0.1344,
P{X=1)=P{Y1=1,Y2=0)=0.16×0.84=0.1344,
P{X=0)=1-P{X=-1}-P{X=1