问题
计算题
钚的放射性同位素
静止时衰变为铀核激发态
和α粒子，而铀核激发态
立即衰变为铀核
，并放出能量为
的γ光子。已知：
、
和α粒子的质量分别为
、
和
，
。
（1）写出衰变方程；
（2）已知衰变放出的光子的动量可忽略，球α粒子的动能。
答案
解：（1）衰变方程为
①，
②
或合起来有
③
（2）上述衰变过程的质量亏损为
④
放出的能量为
⑤
这能量是轴核
的动能
、α粒子的动能
和γ光子的能量
之和
⑥
由④⑤⑥式得
⑦
设衰变后的轴核和α粒子的速度分别为
和
，则由动量守恒有
⑧
又由动能的定义知
⑨
由⑧⑨式得
⑩
由⑦⑩式得
代入题给数据得