问题 选择题
将函数f(x)=2sin(2x-θ)-3的图象F按向量a=(
π
6
,3)
,平移得到图象F′,若F′的一条对称轴是直线x=
π
4
,则θ的一个可能取值是(  )
A.-
π
6
B.-
π
3
C.
π
2
D.
π
3
答案

图象F′是由图象F先向右平移

π
6
个单位,再向上平移3个单位而得到.

  所以,图象F′的函数解析式是y=2sin[2(x-

π
6
)-θ]=2sin(2x-
π
3
-θ)

∵F′的一条对称轴是直线x=

π
4
,∴x=
π
4
时函数取最值,

∴2×

π
4
-
π
3
-θ=kπ+
π
2
,k∈Z

当k=0时,θ=-

π
3

故选B

选择题
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