问题
问答题
如图所示，在水平地面上有一段光滑圆弧形槽，弧的半径是R，所对圆心角小于10°，现在圆弧的右侧边缘M处放一个小球A，使其由静止下滑，则
（1）若在MN圆弧上存在两点P、Q，且P、Q关于O对称，且已测得球A由P直达Q所需时间为△t，则球由Q至N的最短时间为多少？
（2）若在圆弧的最低点O的正上方h处由静止释放小球B，让其自由下落，同时A球从圆弧右侧由静止释放，欲使A、B两球在圆弧最低点O处相遇，则B球下落的高度h是多少？
答案
（1）A做简谐运动
T=2πR g
则球由Q至N的最短时间
tmin=
-T 4
=△t 2 π 2
-R g △t 2
（2）B做自由落体下落的高度h
h=
gt21 2
若两球能够相遇则有
t=
T+n 2 T 4
得：h=
(n+1 2
)2R （n=1，2，3，4…） 1 2
答：
（1）球由Q至N的最短时间为π 2
-R g
．△t 2
（2）B球下落的高度h=
(n+1 2
)2R （n=1，2，3，4…）1 2