问题 选择题
函数f(x)=x3+2xf'(-1),则函数f(x)在区间[-2,3]上的值域是(  )
A.[-4
2
,9]
B.[-4
2
,4
2
]
C.[4,4
2
]
D.[4,9]
答案

f'(x)=3x2+2f'(-1)

则f'(-1)=3+2f'(-1)

∴f'(-1)=-3

∴f'(x)=3x2-6

令f'(x)=0,解得:x=±

2

列表如下:

x-2          (-2,-
2
(-
2
2
2
,3)
3
f'(x)+-+
f(x)49
所以,f(x)在闭区间[-2,3上的最大值是
7
3
9,最小值是-4
2

故选A.

填空题
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