问题
选择题
函数f(x)=x3+2xf'(-1),则函数f(x)在区间[-2,3]上的值域是( )
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答案
f'(x)=3x2+2f'(-1)
则f'(-1)=3+2f'(-1)
∴f'(-1)=-3
∴f'(x)=3x2-6
令f'(x)=0,解得:x=±
.2
列表如下:
x | -2 | (-2,-
| (-
| (
| 3 | ||||||||
f'(x) | + | - | + | ||||||||||
f(x) | 4 | ↑ | ↓ | ↑ | 9 |
7 |
3 |
2 |
故选A.