问题
计算题
如图所示，一质量为m的小物体固定在劲度系数为k的轻弹簧右端，轻弹簧的左端固定在竖直墙上，水平向左的外力F推物体压缩弹簧，使弹簧长度被压缩了b。已知弹簧被拉长(或者压缩)长度为x时的弹性势能EP =
kx2。求在下述两种情况下，撤去外力后物体能够达到的最大速度。
(1)地面光滑；
(2)物体与地面的动摩擦因数为μ。
答案
解：(1)地面光滑情况下。弹簧达到原长时，物体速度最大，为v1
弹簧被压缩后，弹性势能Ep =
kb2
根据机械能守恒，有Ep= 
所以，v1 =
=
(2)物体与地面的动摩擦因数为μ情况下。当弹簧弹力等于滑动摩擦力时，物体速度最大，为v2
设这时弹簧的形变量为s，有ks=μmg ①
此时，弹簧弹性势能
根据能量守恒定律有Ep=
+μmg(b－s)+Ep'
所以，
kb2 =
+μmg(b－s)+ 
ks2 ②
联立①、②式解得 v2=
或