问题
计算题
钚的放射性同位素
静止时衰变为铀核激发态
和
粒子，而铀核
激发态立即衰变为铀核
，并放出能量为
的
光子。已知：
、
和粒子的质量分别为
u、
u和
u。
MeV。
（1）写出衰变方程；
（2）已知衰变放出的光子的动量可忽略，求
粒子的动能。
答案
解：（1）衰变方程为：
①
②
或合起来有：
③
（2）上述衰变过程的质量亏损：
④
放出的能量为：
⑤
这个能量来源于
，转换成轴核
的动能EkU、
粒子的动能Eα和γ光子的能量Eγ之和：
⑥
由④⑤⑥式得：
⑦
设衰变后的轴核和
粒子的速度分别为
和
，则由动量守恒有：
⑧
又由动能的定义：
⑨
由⑧⑨式得：
⑩
由⑦⑩式得：
代入题给数据得：