问题
解答题
| 已知函数f（x）=-sinx+1 （1）用五点法画出函数在区间[0，2π]上的简图； （2）求f（x）在[0，2π]上的单调区间． （3）解不等式f(x)＜
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答案
（1）分别令x=0，
，π，π 2
，2π，列表如下：3π 2
∴函数f（x）=-sinx+1在区间[0，2π]上的简图如下：
（2）由f（x）=-sinx+1在区间[0，2π]上的简图可知，
f（x）在[0，
]，[π 2
，2π]上单调递减，在区间[3π 2
，π 2
]上单调递增；3π 2
（3）由-sinx+1＜
，即sinx＞1 2
得：2kπ+1 2
＜x＜2kπ+π 6
，k∈Z，5π 6
∴原不等式的解集为{x|2kπ+
＜x＜2kπ+π 6
}（k∈Z）．5π 6