问题
问答题
如图是荡秋千的示意图．最初人直立站在踏板上，两绳与竖直方向的夹角均为θ，人的重心到悬点O的距离为l1；从A点向最低点B运动的过程中，人由直立状态自然下蹲，在B点人的重心到悬点O的距离为l2；在最低点处，人突然由下蹲状态变成直立状态（人的重心到悬点O的距离恢复为l1），且保持该状态到最高点C．设人的质量为m，不计踏板和绳的质量、不计一切摩擦和空气阻力，求
（1）人第一次到达最低点B还处于下蹲状态时，两根绳的总拉力F为多大？
（2）人第一次到达最高点C时，绳与竖直方向的夹角α为多大？（可用反三角函数表示；解答本问时可不考虑超重和失重）
答案
（1）人由A点向B点（还处于下蹲状态时）的过程中，
根据机械能守恒得，mg（l2-l1cosθ）=
mv21 2
在最低点B，F-mg=mv2 l2
解得F=（3-
）mg2l1cosθ l2
（2）人从B点保持直立状态到达C点的过程中，根据机械能守恒得，
mv2=mgl1（1-cosα）1 2
解得α=arccos（cosθ-
）l2-l1 l1
答：
（1）人第一次到达最低点B还处于下蹲状态时，两根绳的总拉力F为（3-
）mg．2l1cosθ l2
（2）人第一次到达最高点C时，绳与竖直方向的夹角α为arccos（cosθ-
）．l2-l1 l1