问题
填空题
已知点M是抛物线y2=8x上的动点，F为抛物线的焦点，点A在圆C：（x-3）2+（y+1）2=1上，则|AM|+|MF|的最小值为______．
答案
抛物线y2=8x的准线方程为：x=-2
过点M作MN⊥准线，垂足为N
∵点M是抛物线y2=8x的一点，F为抛物线的焦点
∴|MN|=|MF|
∴|MA|+|MF|=|MA|+|MN|
∵A在圆C：（x-3）2+（y+1）2=1，圆心C（3，-1），半径r=1
∴当N，M，C三点共线时，|MA|+|MF|最小
∴（|MA|+|MF|）min=（|MA|+|MN|）min=|CN|-r=5-1=4
∴（|MA|+|MF|）min=4
故答案为：4