问题
选择题
函数y=x2-4x+1,x∈[1,5]的值域是( )
A.[1,6]
B.[-3,1]
C.[-3,+∞)
D.[-3,6]
答案
对于函数f(x)=x2-4x+1,是开口向上的抛物线.
对称轴x=-
= 2,所以函数在区间[1,5]上面是先减到最小值再递增的.b 2a
所以在区间上的最小值为f(2)=-3.
又f(1)=-2<f(5)=6,,所以最大值为6.
故选D.
函数y=x2-4x+1,x∈[1,5]的值域是( )
A.[1,6]
B.[-3,1]
C.[-3,+∞)
D.[-3,6]
对于函数f(x)=x2-4x+1,是开口向上的抛物线.
对称轴x=-
= 2,所以函数在区间[1,5]上面是先减到最小值再递增的.b 2a
所以在区间上的最小值为f(2)=-3.
又f(1)=-2<f(5)=6,,所以最大值为6.
故选D.