（1）2x²-5x-3=0，

变形得：x²-

5

2

x=

3

2

，

配方得：x²-

5

2

x+

25

16

=

3

2

+

25

16

，即（x-

5

4

）²=

49

16

，

开方得：x-

5

4

=±

7

4

，

则x₁=3，x₂=-

1

2

；

（2）3x（x-1）=2-2x，

变形移项得：3x（x-1）+2（x-1）=0，

分解因式得：（x-1）（3x-2）=0，

可得x-1=0或3x-2=0，

解得：x₁=1，x₂=

2

3

；

（3）x²-2

5

x+6=0，

这里a=1，b=-2

5

，c=6，

∵△=b²-4ac=20-24=-4＜0，

∴此方程无实数根；

（4）2x²+5x-12=0，

因式分解得：（2x-3）（x+4）=0，

可得2x-3=0或x+4=0，

解得：x₁=

3

2

，x₂=-4．