问题
解答题
已知向量
（Ⅰ）求A； （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象像左平移
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答案
（Ⅰ）函数f（x）=
•m n
=
Asinxcosx+3
cos2xA 2
=A（
sin2x+3 2
cos2x）1 2
=Asin（2x+
）．π 6
因为A＞0，由题意可知A=6．
（Ⅱ）由（Ⅰ）f（x）=6sin（2x+
）．π 6
将函数y=f（x）d的图象向左平移
个单位后得到，π 12
y=6sin[2（x+
）+π 12
]=6sin（2x+π 6
）．的图象．再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的π 3
倍，1 2
纵坐标不变，得到函数y=6sin（4x+
）的图象．因此g（x）=6sin（4x+π 3
）．π 3
因为x∈[0，
]，所以4x+5π 24
∈[π 3
，π 3
]，7π 6
故g（x）在[0，
]上的值域为[-3，6]．5π 24