问题
计算题
两个氘核聚变产生一个中子和一个氦核（氦的同位素）。已知氘核质量mD=2.013 6 u，氦核质量mHe=3.015 0 u，中子质量mn=1.008 7 u。
(1)写出聚变方程并算出释放的核能(已知l u= 931.5 MeV)；
(2)若反应前两氘核的动能均为EkD=0.35 MeV，它们正面对撞发生聚变，且反应后释放的核能全部转变为动能，则反应产生的氦核和中子的动能各为多大？
答案
解：(1)聚变的核反应方程为
这个核反应中的质量亏损△m=2mD-(mHe+mn)=(2×2.013 6-3.015 0-1.008 7)u=0.003 5 u
释放的核能△E=0.003 5×931.5 MeV=3.26 MeV
(2)把两个氘核作为一个系统，对撞过程中动量守恒，由于反应前两氘核动能相同，其动量等值反向，因此反应前后系统的总动量守恒为零，即0=mHevHe+mnvn
又由于反应前后总能量守恒，故反应后氦核和中子的总动能
①
因为
，所以氦核和中子的速率之比为
把这两个关系式代入①式得
即(3.26+2×0.35)MeV=4EkHe
得氦核的动能和中子的动能分别为
Ekn=3EkHe=2.97 MeV