问题
解答题
在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,
(1)求角A的大小; (2)求y=2sin2B+cos(
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答案
(1)由
∥m
得(2b-c)•cosA-acosC=0,n
由正弦定理得2sinBcosA-sinCcosA-sinAcosC=0,2sinBcosA-sin(A+C)=0,
∴2sinBcosA-sinB=0,
∵A,B∈(0,π)∴sinB≠0,cosA=
,∴A=1 2 π 3
(2)y=sin2B+cos
cos2B+sinπ 3
sin2B,=1-π 3
cos2B+1 2
sin2B.3 2
=sin(2B-
)+1,π 6
由(1)得0<B<
∴-2π 3
<2B-π 6
<π 6
,7π 6
∴sin(2B-
)∈(-π 6
,1]∴y∈(1 2
,2].1 2
答:角A的大小;函数的值域为y∈(
,2]1 2