∵二次函数y=(x-

3

2

)2-

25

4

的图象关于直线x=

3

2

对称，定义域为[0，m]，值域为[-

25

4

，-4]，

∴mmin=

3

2

，又当x=0时，y=-4，由二次函数y=(x-

3

2

)2-

25

4

的图象关于直线x=

3

2

对称可知：

  mmax=2×

3

2

-0=3，

∴m的取值范围是

3

2

≤m ≤3．

故选C．