问题
问答题
如图所示，质量均为m的A．B两球间有压缩的短弹簧，弹簧处于锁定状态，若整个装置放置在水平面上竖起．光滑的发射管内（两球的大小尺寸和弹簧尺寸都可忽略，它们整个可视为质点），解除锁定后，A球能上升的最大高度为H，现在让两球包括锁定的弹簧从水平面出发，沿光滑的半径为R的半圆槽从右侧由静止开始下滑，至最低点时，瞬间锁定解除，求A球离开圆槽后能上升的最大高度．
答案
当发射管竖起放置时，解除锁定后弹簧将弹性势能全部转化为A的机械能，则弹簧的弹性势能为Em=mgH；
设AB组成的系统从水平滑到圆轨道最低点速度为vc，弹簧解除锁定后A、B的速度分别为v1、v2，则有：
2mgR=2mv 20 2
2mv0=mvA+mvB
2m
+E弹=mv 20 2
+mv 2A 2 v 2B 2
联立上式解得：
vA=
+2gR gH
设A球相对水平面上升的最大高度为h，则h+R=
，所以h=v 2A 2g
+H 2 2gH
答：A球离开圆槽后能上升的最大高度为
+H 2
．2gH