根据燃烧的条件：燃烧需要同时满足三个条件：①可燃物、②氧气或空气、③达到燃烧所需的最低温度即着火点．

A、可燃物达到一定的温度并有充足的氧气，满足了物质燃烧的三个条件，物质能够燃烧，故A正确．

B、只是可燃物，而不具备物质燃烧的其余两个条件，物质是不会燃烧的，故B错误；

C、只有可燃物达到一定的温度这一个条件，物质是不会燃烧的，故C错误；

D、只有充足的氧气，物质是不会燃烧的，故D错误．

故选A．