问题
选择题
如图所示，小球从距地面高度为2R的斜面上P点无初速度释放，分别滑上甲、乙、丙、丁四个轨道，甲为半径为1.2R的半圆轨道，乙为半径为2R的
圆轨道、轨道和地面连接处有一段小圆弧，丙为半径为R的半圆轨道，丁为高为l.5R的斜面、斜面和地面连接处有一段小圆弧，所有接触面均光滑，则滑上四个轨道后运动到的最高点能和P等高的是（ ）1 4
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
答案
A、根据机械能守恒可知小球到达和P等高的位置时的速度为0，小球沿轨道甲内表面运动时，能通过最到点的条件为v≥
，因此小球不会到达和P等高的位置；故A错误．1.2gR
B、当小球恰好通过最高点时，轨道的支持力为零，则有mg=m
，则得v=v2 2R
，则小球能通过最高点的条件为v≤2gR
，根据机械能守恒得：小球到达最高点时的速度为零，故可以到达和P等高的位置；故B正确．2gR
C、小球能通过圆轨道丙内表面最高点的条件为v≥
，因此小球不会到达和P等高的位置．故C错误．gR
D、小球从斜面滑出后做斜上抛运动，水平方向做匀速运动，到最高点时速度不等于零，则根据机械能守恒得知，小球达到的最大高度小于2R．故D错误．
故选B