A、做匀速运动的物体，其机械能不一定守恒，如在空中匀速下降的降落伞，机械能减小，故A错误；

B、做匀加速运动的物体，其机械能不一定不守恒，如平抛运动，机械能守恒，故B错误；

C、做匀速圆周运动的物体，其机械能不一定守恒，如在竖直平面内做匀速圆周运动的物体机械能不守恒，故C错误；

D、做平抛运动的物体，只有重力做功，其机械能一定守恒，故D正确；

故选D．