问题
解答题
求函数f(x)=
|
答案
函数的定义域为:
,解之得x≥2x-2≥0 |2 x-4|+4≠0
∴函数可化简为f(x)=
=2 x-2 2x-4+4
=22 x-2 2x
-xx-2
令t=
,则t≥0,则原函数转化为f(t)=2 -t2+t-2x-2
∵u=-t2+t-2(t≥0),当且仅当t=
时u的最大值为-1 2 7 4
∴u≤-
,7 4
∵2>1得y=2u是关于u的增函数,∴2u∈(0,2-
],7 4
因此,原函数的值域为(0,2-
]7 4