问题
解答题
已知
(Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)若关于x的方程f(x)+log2k=0在区间[0,
|
答案
(Ⅰ)f(x)=
•m
=asin2x+bsinxcosx=n
(1-cos2x)+a 2
sin2xb 2
由f(
)=2得,a+π 6
b=8①3
∵f(x)的图象关于x=
对称,∴f(0)=f(π 3
π)∴b=2 3
a②3
由①、②得,a=2,b=23
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f(x)=1-cos2x+
sin2x=2sin(2x-3
)+1π 6
∵x∈[0,
],-π 2
≤2x-π 6
≤π 6
,5π 6
∴-1≤2sin(2x-
)≤2,f(x)∈[0,3].π 6
又∵f(x)+log2k=0有解,即f(x)=-log2k有解,
∴-3≤log2k≤0,解得
≤k≤1,即k∈[1 8
,1].1 8