A、做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒，比如：降落伞匀速下降，机械能减小．故A错误．

B、做匀变速直线运动的物体机械能可能守恒．比如：自由落体运动．故B错误．

C、做变速曲线运动的物体，机械能可能守恒，如平抛运动，故C正确；

D、外力对物体做功等于零时，机械能不一定守恒，如匀速下降的降落伞，外力做功为零，机械能减小，故D错误；

故选C．