问题
计算题
科学家发现太空中的γ射线都是从遥远的星球发射出来的.当γ射线爆发时,在数秒内所产生的能量大致相当于太阳质量全部亏损所得到的能量,科学家利用超级计算机对γ射线的爆炸状态进行模拟,发现γ射线爆发起源于一垂死星球“坍塌”过程,只有星球“坍塌”时,才能释放出如此巨大的能量.已知太阳光照射到地球所需时间为t,地球公转周期为T,真空中光速为c,万有引力常量为G,试计算一次γ射线爆发所产生的能量.
答案
解:设太阳的质量为M,则地球绕太阳转由万有引力提供向心力:
又R=ct
且
得