问题
解答题
| 已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x． （Ⅰ）求f（
（Ⅱ）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的值． |
答案
（Ⅰ）∵f（x）=sin2x+cos2x，∴f（
）=sinπ 4
+cosπ 2
=1…（6分）π 2
（Ⅱ）f（x）=sin2x+cos2x=
sin(2x+2
)…（8分）π 4
所以最大值为
…..（10分）2
此时，2x+
=π 4
+2kπ(k∈Z)，所以x=π 2
+kπ(k∈Z)…（12分）π 4