问题
多选题
在竖直平面内的直角坐标系内，一个质量为m的质点，在恒力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线OA斜向下运动，直线OA与y轴负方向成θ角（θ＜90°）．不计空气阻力，重力加速度为g，则以下说法正确的是（ ）
A．当F=mgtanθ时，质点的机械能守恒
B．当 F=mgsinθ时，质点的机械能守恒
C．当F=mgtanθ时，质点的机械能可能减小也可能增大
D．当F=mgsinθ时，质点的机械能可能减小也可能增大
答案
B、质点只受重力G和拉力F，质点做直线运动，合力方向与OA共线，如图
当拉力与OA垂直时，拉力最小，根据几何关系，有
F=Gsinθ=mgsinθ，
F的方向与OA垂直，拉力F做功为零，所以质点的机械能守恒，故B正确，D错误．
A、若F=mgtanθ，由于mgtanθ＞mgsinθ，故F的方向与OA不再垂直，有两种可能的方向，F与物体的运动方向的夹角可能大于90°，也可能小于90°，即拉力F可能做负功，也可能做正功，重力做功不影响机械能的变化，故根据功能定理，物体机械能变化量等于力F做的功，即机械能可能增加，也可能减小，故A错误，C正确．
故选BC．