问题
填空题
如图，不可伸长的轻质细绳跨过光滑的轻质滑轮，绳两端各系一小球．a球质量为m，静止于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时绳刚好拉紧．从静止开始释放b，a上升的最大高度为______．（a球不会碰到滑轮）
答案
设a球到达高度h时两球的速度V，b球落地之前，根据系统机械能守恒得：
3mgh=mgh+
?（3m+m）V21 2
解得 两球的速度都为V=
，gh
b球落地之后：绳子松驰，a球开始做初速为V=
的竖直上抛运动，gh
根据机械能守恒：mgh+
mV2=mgH1 2
解得a球能达到的最大高度H=1.5h．
故答案为：
h3 2