A、由质量为m的物向下运动h高度，重力做功为mgh，则物体的重力势能减小mgh．故A错误．

    B、依题物体的加速度为2g，说明除重力做功之外，还有其他力对物体做功，物体的机械能应增加．故B错误．

    C、合力对物体做功W=mah=2mgh，根据动能定理得知，物体的动能增加2mgh．故C正确．

    D、由上物体的重力势能减小mgh，动能增加2mgh，则物体的机械能增加mgh．故D错误．

故选C