问题
选择题
[2012·湖北高考]过点P(1,1)的直线,将圆形区域{(x,y)|x2+y2≤4}分成两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为( )
A.x+y-2=0
B.y-1=0
C.x-y=0
D.x+3y-4=0
答案
答案:A
要使直线将圆形区域分成两部分的面积之差最大,通过观察图形,显然只需该直线与直线OP垂直即可,又已知P(1,1),则所求直线的斜率为-1,又该直线过点P(1,1),易求得该直线的方程为x+y-2=0.故选A.