A、跳伞运动员在空中匀速下降，动能不变，重力势能减小，机械能减小．故A错误．

    B、用绳拉着一个物体匀速上升，动能不变，重力势能增加，机械能增加．故B错误．

    C、物体以某一初速度沿光滑曲面下滑，受重力和支持力，运动的过程中只有重力做功，所以机械能守恒．故C正确用．

    D、小球在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能在变化，所以机械能在变化．故D错误．

故选C．