问题
填空题
若圆x2+y2=4上存在与点（2a，a+3）距离为1的点，则a的取值范围为______．
答案
由题意得，点（2a，a+3）到圆心（0，0）的距离大于或等于1小于或等于3，
即 1≤
≤3，∴1≤5a2+6a+9≤9，(2a-0)2+(a+3-0)2
∴9≥5a2+6a≥-8，解得-
≤a≤0，6 5
故答案为[-
，0]．6 5
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若圆x2+y2=4上存在与点（2a，a+3）距离为1的点，则a的取值范围为______．
由题意得，点（2a，a+3）到圆心（0，0）的距离大于或等于1小于或等于3，
即 1≤
≤3，∴1≤5a2+6a+9≤9，(2a-0)2+(a+3-0)2
∴9≥5a2+6a≥-8，解得-
≤a≤0，6 5
故答案为[-
，0]．6 5