问题 问答题

一电子(m0=9.1×10-31 kg)以0.99c的速率运动.问:

(1)电子的总能量是多大?

(2)电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是多大?

答案

(1)电子的总能量为:

E=mc2=

m0
1-(
v
c
)
2
•c2

=

9.1×10-31
1-(
0.99c
c
)
2
×(3×1082 J≈5.8×10-13 J.

答:电子的总能量5.8×10-13 J.

(2)电子的经典力学动能为

Ek=

1
2
m0v2=
1
2
m0(0.99c)2

相对论的动能为

Ek′=E-E0=mc2-m0c2

Ek
Ek′
≈0.08.

答:电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是0.08.

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