因为函数y=x-

1

3

=

1

3 x

．

所以该函数的定义域为{x|x≠0}．

函数y=

1

sinx

的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}；

函数y=

sinx

x

的定义域为{x|x≠0}；

函数y=

lnx

x

的定义域为{x|x＞0}；

函数y=xe^x的定义域为R．

所以与函数y=x-

1

3

定义域相同的函数为函数y=

sinx

x

．

故选B．