（1）由题意知，

m

=（sinB，-

3

），

n

=（cos2B，4cos²

B

2

-2），

m

∥

n

，

∴sinB（4cos²

B

2

-2）-（-

3

）cos2B=0，2sin（2B+

π

3

）=0

由于是锐角三角形，故B=

π

3

，

∴f（x）=sin2xcosB-cos2xsinB=sin（2x-B）=sin（2x-

π

3

），

由

π

2

+2kπ≤2x-

π

3

≤

3π

2

+2kπ（k∈z）解得，

π

12

+kπ≤x≤

π

2

+kπ（k∈z），

∴函数的单调减区间是[

π

12

+kπ，

π

2

+kπ]（k∈z）；

（2）由（1）知，B=

π

3

，

根据余弦定理得，b²=a²+c²-2accosB，即1=（a+c）²-2ac-ac，

∴（a+c）²=1+3ac，当且仅当a=c时等号成立；

∵（a+c）²≥4ac，∴1+3ac≥4ac，

∴ac≤1，当且仅当a=c时等号成立，

∴△ABC的面积S=

1

2

acsinB=

3

4

ac≤

3

4

，

∴△ABC的面积的最大值为

3

4

．