问题
多选题
如图所示，在水平的光滑平板上的O点固定一根原长为l0的劲度系数为k的轻弹簧，在弹簧的自由端连接一个质量为m的小球（可视为质点）．若弹簧始终处在弹性范围内，今将平板以O为转轴在竖直平面内逆时针缓慢转动，直至平板变为竖直状态，则在此过程中（ ）
A．球的高度不断增大
B．若弹簧的长度l0一定，则球的质量m足够大时，总能使球的高度先增大后减小
C．若球的质量m一定，则弹簧的长度l0足够小时，总能使球的高度先增大后减小
D．球的高度变化情况仅与球的质量m有关，而与弹簧的原长l0无关
答案
设转过的角度为θ，则mgsinθ=kx，则弹簧的形变量x=
．mgsinθ k
球的高度h=（l0-x）sinθ=(l0-
)sinθ=-mgsinθ k
(sinθ-mg k
)2+kl0 2mg
．因为sinθ＜1．kl02 4mg
所以当弹簧的长度l0一定，则球的质量m足够大时，
＜1，则h先增大后减小．kl0 2mg
当球的质量m一定，则弹簧的长度l0足够小时，
＜1，则h先增大后减小．故B、C正确，A、D错误．kl0 2mg
故选BC．