问题 解答题

已知A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线x+y﹣7=0及x+y﹣5=0上,求AB中点M到原点距离的最小值.

答案

解:设AB中点为(x0,y0

又∵

∴(x1+x2)+(y1+y2)=12

∴2x0+2y0=12

∴x0+y0=6,即x0+y0﹣6=0

即点(x0,y0)在直线x+y﹣6=0上

∴原点(0,0)到x+y﹣6=0距离即为所求

∴中点M到原点的最小距离为d==3

完形填空
单项选择题