问题
问答题
如图所示，两木块A、B由轻质弹簧连接，起初静止在光滑水平面上，某时刻一粒子弹以水平速度v0击中木块A并留在其中，子弹打入木块的过程持续时间极短，可不考虑此过程中木块A的移动．已知木块A的质量为（M-m），木块B的质量为M，子弹的质量为m，弹簧原长为l0，劲度系数为k，弹簧的弹性势能与形变量的对应关系式是Ep=
kx2．如果此后过程中弹簧始终处于弹性限度内，且木块A、B不会发生直接碰撞．试求：1 2
（1）当弹簧压缩到最短时，木块B的速度大小．
（2）运动中弹簧出现的最大长度．
答案
（1）当弹簧压缩到最短时，A、B的速度相同，设为v，依动量守恒定律有：
mv0=2Mv
解得：v=mv0 2M
（2）子弹打入木块A的过程中，子弹和木块A系统动量守恒，设它们最后共同速度为v1，
mv0=Mv1
解得：v1=mv0 M
当弹簧达到最大长度时，两木块A、B速度相同仍为：
v=mv0 2M
从子弹射入木块A后到两者具有共同速度弹簧最长过程中，由系统的机械能守恒得：
kx1 2
= 2m
M1 2
-v 21
2Mv21 2
解得：xm=mv0 2kM
弹簧出现的最大长度为：
l=l0+xm=l0+mv0 2kM
答：
（1）当弹簧压缩到最短时，木块B的速度大小为
．mv0 2M
（2）运动中弹簧出现的最大长度为
．mv0 2kM