由勾股定理得：AB=

72+242

=25，

∵在△ABC内有一点P，点P到各边的距离都相等，

∴P为△ABC的内切圆的圆心，设切点为D、E、F，连接PD、PE、PF、PA、PC、PB，内切圆的半径为R，

则由三角形面积公式得：

1

2

×AC×BC=

1

2

×AC×R+

1

2

×BC×R+

1

2

×AB×R，

∴7×24=7R+24R+25R，

R=3，

故答案为：3．