问题
问答题
如图所示,质量为M的弧形槽静止在光滑的水平面上,弧形槽的光滑弧面底端与水平地面相切.一个质量为m的小物块以速度v0沿水平面向弧形槽滑来,并冲上弧形槽,设小物块不能越过弧形槽最高点,试求小物块所能上升的最大高度?
答案
m在M弧面上升过程中,当m的竖直分速度为零时它升至最高点,此时二者只具有相同的水平速度(设为v),
根据动量守恒定律有:mV0=(M+m)v…①
整个过程中机械能没有损失,设上升的最大高度是h,根据系统机械能守恒则有:
mV02=1 2
(M+m)v2+mgh…②1 2
解①②式得:h=MV02 2g(M+m)
答:小物块所能上升的最大高度h=MV02 2g(M+m)