（1）由题意得

m

•

n

=2cosA-sinA=0，（2分）

因为cosA≠0，所以tanA=2．（4分）

（2）由（1）知tanA=2得f(x)=cos2x+2sinx=1-2sin2x+2sinx=-2(sinx-

1

2

)2+

3

2

．（6分）

因为x∈R，所以sinx∈[-1，1]．（7分）

当sinx=

1

2

时，f（x）有最大值

3

2

；（9分）

当sinx=-1时，f（x）有最小值-3；（11分）

故所求函数f（x）的值域是[-3，

3

2

]．（12分）