问题
选择题
如图所示，在竖直平面内，一个质量为m的质点在外力F的作用下从O点由静止沿直线ON斜向下运动，直线ON与竖直方向成θ角（θ＜
），则下列说法中正确的是（ ）π 4
A．当F=mgtanθ时，质点的机械能可能增加
B．当F=mgtanθ时，质点的机械能一定增加
C．当F=mgsinθ时，质点的机械能一定增加
D．当F=mgsinθ时，质点的机械能可能增加
答案
A、质点只受重力G和拉力F，质点做直线运动，合力方向与ON共线，如图
当拉力与ON垂直时，拉力最小，根据几何关系，有
F=Gsinθ=mgsinθ
若F=mgtanθ，由于mgtanθ＞mgsinθ，故F的方向与ON不再垂直，有两种可能的方向，F与物体的运动方向的夹角可能大于90°，也可能小于90°，即拉力F可能做负功，也可能做正功，重力做功不影响机械能的变化，故根据功能关系，物体机械能变化量等于力F做的功，即机械能可能增加，也可能减小，故A正确，B错误．
C、当F=mgsinθ时，拉力F与ON垂直，也就是拉力F与速度方向垂直，所以拉力F不做功，根据功能关系，物体机械能不变，故C、D错误．
故选A．