问题
问答题
如图所示，质量为M的小球被一根长为L的可绕O轴自由转动的轻质杆固定在其端点，同时又通过绳跨过光滑定滑轮与质量为m的小球相连．若将质量为M的球由杆呈水平状态开始释放，不计摩擦，竖直绳足够长，则当杆转动到竖直位置时，质量为m的球的速度是多大？
答案
杆转到竖直位置时，质量为M的球下落距离L，绳与竖直方向成45°角，质量为m的球上升的高度h=
L2
设此时质量为M的球、质量为m的球的速度分别为vM、vm，有vM=
vm2
在整个运动过程中，由机械能守恒有：
MgL-mg
L=2
MvM2+1 2
mvm21 2
由以上式子得出质量为m的球的速度为：
vm=
．2gL (M-
m)2 2M+m
答：当杆转动到竖直位置时，质量为m的球的速度是2gL (M-
m)2 2M+m
