问题 选择题

如图所示,质量为M的小车静止于光滑的水平面上,小车上AB部分是半径R的四分之一光滑圆弧,BC部分是粗糙的水平面.今把质量为m的小物体从A点由静止释放,m与BC部分间的动摩擦因数为μ,最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点,则B、D间距离x随各量变化的情况是(  )

A.其他量不变,R越大x越大

B.其他量不变,μ越大x越大

C.其他量不变,m越大x越大

D.其他量不变,M越大x越大

答案

根据水平方向上动量守恒,小物体在A时系统速度为零,在D点时系统速度仍为零.

根据能量守恒定律,小物体从A到D的过程中,小物体的重力势能全部转化为内能(摩擦力消耗掉),即 mgR=μmgx

化简得 x=

R
μ
,故A对 BCD错.

故选A.

单项选择题
判断题