问题
问答题
如图所示，磁场的方向垂直于xy平面向里．磁感强度B沿y方向没有变化，沿x方向均匀增加，每经过1cm增加量为1.0×10-4T，即
=1.0×10-4T/cm．有一个长L=20cm，宽h=10cm的不变形的矩形金属线圈，以v=20cm/s的速度沿x方向运动．问：△B △x
（1）线圈中感应电动势E是多少？
（2）如果线圈电阻R=0.02Ω，线圈消耗的电功率是多少？
（3）为保持线圈的匀速运动，需要多大外力？机械功率是多少？
答案
（1）设线圈向右移动一距离△S，则通过线圈的磁通量变化为：
△Φ=h△S
L，而所需时间为△t=△B △x
，△S v
根据法拉第电磁感应定律可感应电动势力为E=
=hvL△Φ △t
=4×10-5V．△B △x
（2）根据欧姆定律可得感应电流I=
=2×10-3A，E R
电功率P=IE=8×10-8W
（3）电流方向是沿逆时针方向的，导线dc受到向左的力，导线ab受到向右的力．安培力的合力FA=（B2-B1）Ih=
LIh=4×10-14N，△B △x
所以外力F=FA=4×10-14N．
线圈做匀速运动，所受合力应为零．根据能量守恒得机械功率P机=P=8×10-8W．