问题
填空题
从地面A处竖直上抛一质量为m的小球，小球上升到B点时的动能与小球上升到最高点后返回至C点时的动能相等，B点离地高度为h，C点离地高度为
．空气阻力f=0.1mg，大小不变，则小球上升的最大高度为______；小球下落过程中从B点到C点动能的增量为______．h 3
答案
设最大高度为H，则
对小球从A点运动到B点的过程运用动能定理得：
mvB2-1 2
mvA2=-（mg+f）h1 2
对小球从A点开始运动到返回C点的过程运用动能定理得：
mvC2-1 2
mvA2=-mg•1 2
h-f（2H-1 3
h）1 3
而
mvB2=1 2
mvC21 2
解得：H=4h
从上升到的B点运动到下落时的B点的过程中运用动能定理得：
mv′B2-1 2
mvB2=-f（3h+3h）=0.6mgh1 2
由因为
mvB2=1 2
mvC21 2
所以
mvC2-1 2
mv′B2=0.6mgh1 2
故答案为：4h； 0.6mgh