问题
多选题
如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧上端悬挂在天花板上，下端连接一个质量为M的铁块A，铁块下面用细线挂一质量为m的物体B，断开细线使B自由下落，当铁块A向上运动到最高点时，弹簧对A的拉力大小恰好等于mg，此时B的速度为v，则（ ）
A．A、B两物体的质量相等
B．A与弹簧组成的振子的振动周期为4v g
C．在A从最低点运动到最高点的过程中弹簧弹力做功为M2g2 k
D．在A从最低点运动到最高点的过程中弹力的冲量为2mv
答案
A、剪断细线以后，M做简谐振动．在最低点是弹力是（Mg+mg），在最高点是mg，
其中点（即平衡位置）时为
=Mg，解得M=2m，故A错误；Mg+2mg 2
B、B做自由落体运动，当A向上运动到最高点时，此时B的速度为v，所以A运动半个周期的时间t=
，所以周期T=v g
，故B错误；2v g
C、从最低点到最高点平均弹力为Mg，弹簧弹力做功为Mgh．
而Mg=kh
解得：h=Mg k
所以弹簧弹力做功为：Mgh=
，故C正确；M2g2 k
D、弹簧弹力的冲量由动量定理Ft=mv．
剪断细线以后物体受到两个力的作用，Mg和弹力F．
其动量无变化，设其弹力的冲量等于I，
则有I-Mgt=0．
而Mgt=2mv．
所以I=2mv．故D正确．
故选CD