问题
填空题
质量为m的长为L的均匀链条，放在离地高度为3L的桌面上，链条的三分之一垂在桌面外，桌面光滑，链条无初速下滑，当链条刚脱离桌面时速度为______，当链条一端刚触地时，链条的速度为______．
答案
设桌面为零势能面，开始时的机械能为E1=-
mg1 3
L； 1 6
当链条刚脱离桌面时的机械能：E2=
mv12-mg1 2
；L 2
链条一端刚触地时的机械能：E3=
mv22-1 2
mgL；5 2
由机械能守恒可得：
-
mg1 3
L=1 6
mv12-mg1 2 L 2
解得；v1=
；2 2gl 3
同理解得：v2=
．2 11gl 3
故答案为：
；2 2gl 3
．2 11gl 3